O problema dos 3 pontos

O problema dos 3 pontos constitui uma técnica bastante útil na resolução de diversos problemas de geologia estrutural.

Suponha que seja necessário se determinar a atitude de uma camada geológica e suas linhas de afloramento em um mapa com curvas de nível.  Será necessário que se conheça as cotas de, pelo menos, 3 pontos diferentes.

Consideremos os pontos A, B e C na Figura 39, os quais estão em cotas conhecidas (400m, 300m e 200m, respectivamente).

Fecha-se o triângulo através dos 3 pontos e encontra-se a posição da cota de valor intermediário na linha que une os pontos de maior valor de cota com o de menor cota. No caso do exemplo da Figura 39, encontra-se a linha de contorno estrutural de valor de cota igual a 300m. Passa-se, então, paralelas por essa linha para que sejam encontradas as linhas de contorno estrutural de valores 200m e 400m,

Para se obter o mergulho dessa superfície procede-se da mesma forma explicada na postagem sobre cálculo de mergulho de camada (veja neste blog). Ele pode ser obtido gráfica ou analiticamente.

Para se encontrar os pontos em que essa superfície aflora ao longo de todo o mapa, deve-se encontrar todos os pontos em que a linha de contorno estrutural encontra curvas de nível de mesmo valor de cota.. 

A Figura 40 exemplifica esse método. Nela, as linhas pretas representam curvas de nível, as linhas azuis se referem às linhas de contorno estrutural para uma determinada superfície. A linha vermelha mostra o afloramento da superfície e foi obtida unindo-se os pontos em que curvas de nível e linhas de contorno estrutural apresentam os mesmos valores de cotas.

Fig. 40 - Esquema de obtenção da linha de afloramento de uma superfície pelo problema dos  3 pontos.

Texto extraído de: MATTA, Milton. Geologia estrutural prática. Belém : Universidade Federal do Pará. Departamento de Geologia, Apostila.